Question

Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức sau:

a) \(A=x^2-10x-3\)

b)\(B=-x^2-2x+5\)

c)\(C=-5x^2+6x-7\)

d)\(D=-3x^2-x+5\)

Dùng các hằng đẳng thức

Answer 1

a) \(A=\left(x^2-10x+25\right)\)\(-28\)

   \(A=\left(x-5\right)^2-28\)\(>=\)-28

MinA = -28 <=> x-5=0 <=> x=5

b)\(B=-\left(x^2+2x+1\right)+6\)

   \(B=-\left(x+1\right)^2+6\)\(< =\)6

MaxB = 6 <=> x+1=0 <=> x=-1

c)\(C=-5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}\right)-\frac{26}{5}\)

   \(C=-5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2-\frac{26}{5}\)\(< =-\frac{26}{5}\)

MaxC = \(-\frac{26}{5}\)<=> \(x-\frac{3}{5}=0\)<=> x=\(\frac{3}{5}\)

d)\(D=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{61}{12}\)

\(D=-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\)\(< =\frac{61}{12}\)

MacD = \(\frac{61}{12}\)<=> \(x+\frac{1}{6}=0\)<=> \(x=\frac{-1}{6}\)

Đúng thì nhớ tích cho minh nha