Question

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

a) |x-1|+2018

b) \(^{\left(2x-1\right)^4}\)-2015

c) 4-|3x+1|

d) \(\left(3x+2\right)^2\)+|x-1|-18

e) \(-\left(x+1\right)^5\)-|3x-2|-2019

Answer 1

a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

\(Tacó:\)

\(|x-1|\ge0\Rightarrow|x-1|+2018\left(\cdot\right)\ge2018\)

\(\Rightarrow GTNNcua\left(\cdot\right)=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy (*) Đạt GTNN là: 2018 khi: x=1

Answer 3

b) \(B=\left(2x-1\right)^4-2015\)

Vì \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-2015\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Answer 4

c) \(C=4-\left|3x+1\right|\)

Vì \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow C\le4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

Answer 5

lm nốt hộ mk câu d và e vs các bn