Question

tìm GTNN Q= 2x²+9y²-6xy-6x-12y+2015

Answer 1

Q= 2x²+9y²-6xy-6x-12y+2015

=(x²-6xy+9y²-12y+4+4x)+(x²-10x+25)+1986

=(x-3y+2)²+(x-5)²+1986

Do (x-3y+2)²>0

(x-5)²>0

=>(x-3y+2)²+(x-5)²+1986>1986

=>Min Q=1986 <=>(x-3y+2)²=0 và (x-5)²=0

<=>x=5 và y=7/3

Answer 2

mình viết nhầm x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2

Answer 3

Dòng thứ 2 là dùng hằng đẳng thức: (x+y+z)² = x² + y² + z² +2(xy + xz + yz)

 

Answer 4

x=5

y=7/3