Question

Tìm GTNN hoặc GTLN :\(C=\left(2\text{x}^2+3\right)^2-7\)

Các bạn nhớ giúp mìn bài này nha !

Cảm ơn các bạn nhiều .

Answer 1

Ta có:(2x\(^2\)+3) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

       =>(2x\(^2\)+3)\(^2\)  -7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7 với mọi x

Vậy GTNN của biểu thức C là 7

Dấu "=" xảy ra khi (2x\(^2\)+3)\(^2\)=0

                         =>2x\(^2\)+3  =0

                             2x\(^2\)      =-3

                              x\(^2\)       =\(\frac{-3}{2}\)

                              x            =\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)  

Vậy GTNN của biểu thức C là -7 khi x=\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)

Answer 2

GTNN : ta co : (2x²+3)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

               => để C đạt giá trị nhỏ nhất thì (2x²+3)² =0

                  => C =0-7=-7

Answer 3

Sai hết rùi kìa .... !!!!

Mình giải đúng nè !!!!

Ta có :

\(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\ge3\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)^2\ge3^2=9\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+3\right)^2-7\ge9-7=2\forall x\) Có GTNN là 2 tại x = 0

Vật GTNN của C là 2 tại x = 0