Question

 Tìm GTNN , GTLN của biểu thức :

H = 4x²  + 4x + 5

G = 12x - 1 - 4x²

K = x² + x  + 1

Answer 1

a) Ta có:H=4x^2+4x+5

=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4

=(2x+1)^2+4 

vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2

b)Ta có G=12x-1-4x^2

=-4x^2-1-12x

=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8

=8-(2x+3)^2

Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2

c)Ta có K=x^2+x+1

=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4

=(x+1/2)^2+3/4

Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2