Question

tim gtnn F=x^2+y^2+xy+5x+4y+2016

Answer 1

F = x²+y²+xy+5x+4y+2016

=> 4F = 4(x²+y²+xy+5x+4y+2016)

=> 4F= 4x²+4y²+4xy+20x+16y+8064

=> 4F= (2y+1+x)²+ 3(x+\(\frac{1}{2}\))²+ 8062,25

Vì (2y+1+x)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y và 3(x+\(\frac{1}{2}\)) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên GTNN của 4F là: 8062,25 <=> x=-\(\frac{1}{2}\), y=-\(\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của F là :2006, 5625 <=> x= -\(\frac{1}{2}\)và y=-\(\frac{1}{4}\)

Answer 2

3(x+\(\frac{1}{2}\))² nha bạn, ở dòng thứ 5 ấy!