Question

tìm gtnn của\(p=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)

Answer 1

giá trị nhỏ nhất của p=0 vì giá trị tuyệt đối của bất kì số nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0

Answer 2

giá trị truyệt đối của p=0

Answer 3

Vì \(2014-x\) và \(x-2014\) là hai số đối nhau => \(\left|2014-x\right|=\left|x-2014\right|\)

\(\Rightarrow p=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\)

\(\Rightarrow p\ge\left|2013-x+x-2014\right|\)

\(\Rightarrow p\ge\left|-1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\Rightarrow2013\le x\le2014\)

Vậy GTNN của p là 1 tại \(2013\le x\le2014\)