Question

Tìm GTNN của

C= x² +10y² + 2xy - 2x + 6y + 20

ai làm được giúp với

 

Answer 1

Có : C = [(x^2+2xy+y^2)-2.(x+y)+1] + (9y^2 + 8y + 16/9) + 155/9

          = (x+y-1)^2 + (3y+4/3)^2 + 155/9 >= 155/9

Dấu "=" xảy ra <=> x+y-1 = 0 và 3y+4/3 =0

                      <=> x=  13/9    ; y= -4/9

Answer 2

\(minC=-16\Leftrightarrow y=6,x=-5\)

Answer 3

\(y=-6;x=7\)....cái dưới bị lộn

Answer 4

\(C=\left(x^2+9y^2+1+2xy-2x-6y\right)+\left(y^2+12y+36\right)-17\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(y+6\right)^2-17\ge-17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=7;y=-6\)

Vậy min C=.....................

Answer 5

\(C=\left(x^2+9y^2+1+2xy-2x-6y\right)+\left(y^2+12y+36\right)_{ }_{ }-17\)

\(=\left(x+3y-1\right)^2+\left(y+6\right)^2-17\ge-17\)

dấu "=" xảy ra khi x=19,y=-6