\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{\left(-9x^2+6x-1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Ta thấy :
\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\forall x\) có GTNN là \(-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{2}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)
Để A nhỏ nhất thì 6x-5-9x2 nhỏ nhất
=>6x-5-9x2 =1=>Min A =2/1=2
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+5\right)}\)
\(=\frac{2}{-\left(9x^2-2.3x.1+1+4\right)}\)
\(=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Ta có A nhỏ nhất khi -(3x -1 )2-4 lớn nhất
Ta có \(-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\)
=> \(-\left(3x-1\right)^2-4\) lớn nhất là -4
=> A nhỏ nhất là \(\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
