Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Anh Quân

Tìm GTNN của x2+2y2-2xy+10x-16y+20

Akai Haruma
10 tháng 8 2021 lúc 16:44

Lời giải:

$x^2+2y^2-2xy+10x-16y+20$
$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+10x-16y+20$

$=(x-y)^2+10(x-y)+y^2-6y+20$

$=(x-y)^2+10(x-y)+25+(y^2-6y+9)-14$

$=(x-y+5)^2+(y-3)^2-14$

$\geq -14$

Vậy biểu thức có min $=-14$

Giá trị này đạt tại $x-y+5=y-3=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(-2,3)$

 


Các câu hỏi tương tự
Văn Thị Kim Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Huệ
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
Xem chi tiết
Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Lan Anh Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Shenkai
Xem chi tiết
tràn nhân quang
Xem chi tiết