Gọi biểu thức trên là A.
\(A=x^2-4x+9\)
\(\Rightarrow A=x^2-4x+2+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+7\)
Nhận xét: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(minA=7\Leftrightarrow x=2\)
\(x^2-4x+9=x^2-2.x.2+2^2+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
Ta có: \(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của x2-4x+9 bằng 5 khi và chỉ khi x = 2
