Question

Tìm GTNN của |x-5|+|x+4|+|x-2|+|x-1|

Answer 1

Xét x \(\in\) {5; -4;; 2; 1} để xem với x nào có GTNN rồi suy ra GTNN của biểu thức.        

Answer 2

|x-5|=|5-x|

|x-2|=|2-x|

=> A = |5-x|+|x+4|+|2-x|+|x-1| > 5-x+x+4+2-x+x-1

=> A > 10

Dấu "=" xảy ra <=> x-5 > 0

                               x+4 > 0

                               2-x > 0

                                x-1 > 0

=> x > 1 và x < 2

KL: A_min = 10 <=> 1 < x < 2