áp dụng BĐT cô si: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Nên GTNN của S là \(2\sqrt{\frac{5}{2}}\)
chưa biết đó là 2 số dương mà dùng cô-si à
Cho a là số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{5\left(a^2+1\right)}{2a}\)
\(s=\frac{a}{^{a^2+1}^{ }}+\frac{5\left(a^2+1\right)}{2a}\)tìm min S
Cho các số thực a,b,c thỏa 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\)
Với các số thực a,b thay đổi, hãy tìm Max của \(S=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{2a^2-ab+b^2}}\right)\)
\(a>0\).Tìm \(min\)\(S=\frac{a}{a^2+1}+\frac{5\left(a^2+1\right)}{2a}\)
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
Tìm GTNN \(P=\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\)
Bài 2: Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=2
Tìm GTNN \(Q=2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
Cho 3 số thưc a,b,c thỏa mãn
\(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2016\)
Tìm GTNN của
\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b = ab. Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{a^2+2a}+\frac{1}{b^2+2b}+\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)
Cho B=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a) Rút Gọn B
b) Tìm GTLN, GTNN của B
