Question

tim gtnn cua \(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

Answer 1

từ đề = |x+1| + |x-1| (1)

+/ nếu x >1 thì x-1>0 và x+1>0 

suy ra (1)=2x mà x>1 nên (1) > 2 

+/ nếu -1>=x>=1 thì x-1<=0 và x+1>=0 

suy ra (1)=2

+/ nếu x<1 thì x-1 và x+1 bé hơn hoặc bằng 2

suy ra (1)=-2x

mà x<1 nên (1)>2

 vậy MIN=2 <=> -1<=x<=1

Answer 2

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x+1\right| +\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 2, với \(-1\le x\le1\)