\(P=\frac{x^2}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4+x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4}{x-1}+\frac{x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\)
Ta có:\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge0\)(Vì x>1)
\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge4\)
Vậy GTNN của P=4\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
k cho mk nha bn!
Ta có : x > 1 => x - 1 > 0
Để P có GTNN thì P < 0. Mà x - 1 > 0 nên x^2 < 0 ( trái dấu ) => vô lí
Vậy P không thể có giá trị âm. GTNN của P là 0 => x^2 = 0 (nhận) => x = 0.
Vậy GTNN của P là 0 tại x = 0
