\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
Để P đạt GTNN <=> \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN
Nhưng để \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN <=> \(4-x\) đạt GTNN
<=> \(4-x=1\Leftrightarrow x=3\)
Vậy suy ra: \(P_{max}=1+\frac{10}{1}=11\) khi và chỉ khi x = 3
MMS_Hồ Khánh Châu:
\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow\)4-x là số nguyên dương nhỏ nhất ( vì x thuộc Z )
<=> 4-x=1
<=> x=3
..............