\(\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
= |x + 3| + |x - 2|
= |x + 3| + |2 - x| \(\ge\)|x + 3 + 2 - x| = 5
Vậy GTNN của M = 5
chưa vội kết luận nha, nãy ghi lộn:
Dấu "=" xảy ra khi <=> (x + 3)(2 - x) >= 0 (tự giải ra)
Vậy GTNN của M bằng 5 khi ....
Bài như vậy đúng ko ạ
\(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}.\)
\(M=\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\)
Có GTNN của \(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge x+3+2-x\)
\(\ge5\)
=> GTNN của \(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)là 5
Tại \(x+3=0\)
\(2-x=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;2\right\}\)
