Giấ trị nhỏ nhất là 8
GTNN = 8 đạt khi
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x\ge1,y\ge2\). Tìm GTNN của tổng \(S=\left(x+y\right)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x^2}\) với \(x\ge2\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x}\) với \(x\ge3\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y\) là hai số thực thay đổi tùy ý luôn thỏa mãn điều kiện \(x+y=1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=x^3+y^3\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}+\dfrac{4}{z}\le12\).
Tìm GTLN của biểu thức \(S=\dfrac{1}{x+z}+\dfrac{2}{y+x}+\dfrac{3}{z+y}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\le6\).
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\).
Cho \(x,y,z\in[-1;2]\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=6\). Tìm GTNN của tổng \(S=x+y+z\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge6\) .
Tìm GTNN của biểu thức
\(S=\dfrac{x^2+y^2}{x+y}+\dfrac{y^2+z^2}{y+z}+\dfrac{z^2+x^2}{z+x}\).