Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Đạt

TÌM GTNN CỦA E= TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 3X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 2X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-1

Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:48

\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)

Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)

\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:56

sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài 

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1

Khách vãng lai đã xóa
hàn như cute
19 tháng 8 2021 lúc 7:34

mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Trafalgar
Xem chi tiết
vu phuong linh
Xem chi tiết
Seohyun
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Seohyun
Xem chi tiết
PT.THÀNH
Xem chi tiết