ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Từ điều kiện xác định ta thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\x+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+4}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
Tìm gtnn của biểu thức sau:
\(4.\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}\)
Cho \(x\ge0\).Tìm GTNN của biểu thức :
K = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của:
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b)\(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN của:
\(\dfrac{1}{\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}}\)
chi các số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^4+y^4+z^4=3\)
Tìm GTNN của T=\(\sqrt{\dfrac{yz}{7-2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{7-2y}}+\sqrt{\dfrac{xy}{7-2z}}\)
B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) : \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)với x>0
a) Rút gọn B
b) Tìm các giá trị của x để B= \(\dfrac{2}{7}\)
c) Tìm GTNN của B
P= \(\dfrac{x+9}{6\sqrt{x}}\) đk x>0; x khác 4. Tìm GTNN của P
Với \(x>4\), tìm GTNN của A = \(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Tìm x để P = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\) có GTNN
M=A.B
A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\),B=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm GTNN của M
