Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoa

Tìm GTNN của đa thức 

P= x^2 - 2x + 5

Q= 2x^2 -6x 

Mọi người giúp mình với mình cần có đáp án trước 10h ạ :( e xin cảm ơn 

Thắng Nguyễn
15 tháng 7 2016 lúc 7:34

tr 10h à còn sớm

P=x2 - 2x + 5

=x2-2x+1+4

=(x-1)2+4

Ta thấy:\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)

Dấu = khi x=1

Vậy Pmin=4 <=>x=1

Q= 2x2 -6x 

\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Ta thấy:\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge0-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\)

Dấu = khi x=3/2

Vậy Qmin=-9/2 <=>x=3/2

Phan Thanh Tịnh
15 tháng 7 2016 lúc 7:39

P = x2 - 2x + 5 = x(x - 2) + 5 nhỏ nhất khi x(x - 2) nhỏ nhất .

Xét x(x - 2) < 0 (để nhỏ nhất) thì x và x - 2 khác dấu mà x > x - 2 nên x > 0 > x - 2 => 2 > x > 0 => x = 1 => x(x - 2) = -1

Vậy P min = -1 + 5 = 4

Q = 2x2 - 6x = 2x(x - 3) nhỏ nhất khi x(x - 3) nhỏ nhất

Xét x(x - 3) < 0 (để nhỏ nhất) thì x và x - 3 khác dấu mà x > x - 3 nên x > 0 > x - 3 => 3 > x > 0 => x = 1;2

Ta thấy x(x - 3) = -2 tại x = 1 và x = 2 nên [x(x - 3)]min = -2 => Qmin = -2.2 = -4


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hoa
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Hoa
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
Xem chi tiết
thuận
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Kỳ Duyên
Xem chi tiết
Họ Tên Và
Xem chi tiết
Naa Hi
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết