Áp dụng |A| + |B| \(\ge\)|A + B|
|x - 2| + |x - 3| = |x - 2| + |3 - x|\(\ge\)|x - 2 + 3 - x| = 1
Vậy GTNN của x = 1 khi và chỉ khỉ x \(\ge\)3
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\)
\(\ge\left|\left(x-3\right)+\left(2-x\right)\right|\)
\(=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le2\end{cases}}\left(L\right)\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3\le0\\2-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy dấu "="\(\Leftrightarrow\)\(2\le x\le3\)
