Tìm GTNN của bt:
A= \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)\)
B=\(x^2-6x+y^2-2y+12\)
C=\(2x^2-6x\)
D= \(\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\)
2) Tìm GTLN của bt:
E= \(x-x^2\)
F=\(\frac{2016}{-4x^2-4x+5}\)
3) Rút gọn:
a) \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
b) \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
4)Phân tích các đt sau thành nhân tử:
a) \(5x\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)\)
b) \(3x\left(x-5y\right)-2y\left(5y-x\right)\)
c) \(y^2\left(x^2+y\right)-zx^2-zy\)
d) \(4x\left(x-y\right)-5x+5y\)
e) \(3x^2y^2+15x^2y-21xy^2\)
f) \(4x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)
Mong các bạn sớm cho mk kết quả ha!!!!!!^.^ Nếu cái nào khó hiểu hay bước làm nào khó hiểu, xin hãy chú thích giúp mk vs nha! Cảm ơn trước!!!!
\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây
1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận
3) \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3x^2y\)
\(=x^3+y^3\)
b) tt nha bạn
\(x-x^2=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Ta thấy \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4 nên ........... tự kết luận
