Bài 1: Tính:
a)\(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\)
b)\(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
Bài 2: Tìm x:
a)2x\(^3\)-50x=0 b)\(x^3+x^2+x+a\) chia hết cho x+1
Bài 3: Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP
a) Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.
b) Tính CD
c) Tính diện tích △NMH
Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
Tìm GTNN của : \(F=\left(3x-5\right)^2-6\left|3x-5\right|+10\)
Tìm GTLN : \(I=\dfrac{\left(5x+8\right)\left(2x+5\right)}{x}\left(x>0\right)\)
Cho x,y,z≠0. Tìm GTNN của:
\(T=\dfrac{a^2}{a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{b^2}{b^2+\left(a+c\right)^2}+\dfrac{c^2}{c^2+\left(b+c\right)^2}\)
1) Tìm GTNN của bt :
A=(x-1)(2x-1)(2x2-3x-`)+2018
2) Cho \(x+\dfrac{1}{x}=3\) . Tính gt của bt A= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Cho các số x, y > 0. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, A = \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\)
b, B = \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}+\dfrac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)
tìm GTNN của bt : B =\(\left(x-a\right)^2\)+\(\left(x-b\right)^2\)+\(\left(x-c\right)^2\)
(a,b,c cho trước)
quy đồng mẫu thức của các phân tử
a, \(\dfrac{2}{5x^3y};\dfrac{5}{xy^2}\)
b, \(\dfrac{3x}{x-5};\dfrac{-2}{3\left(x-5\right)}\)
c, \(\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)};\dfrac{5x}{x^2-9}\)
TÌm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
P=\(\left(\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x^2}{x^2+x+6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right)\)
b) Rút gọn P. Tìm P với x thỏa mãn x3 -4x=0