Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an gaming

Tìm gtnn của biểu thức

P=|x-1|+|x-2017|

Mong các bạn giúp mình vì mai mình thi rồi

Nguyễn Thị Ngọc Huyền
15 tháng 8 2016 lúc 20:36

Áp dụng BĐT |x|+|y|\(\ge\)|x+y| ta có:

|x-1|+|x-2017|\(\ge\) |x-1+x-2017|=|x-1+2017-x|=2016

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x-1)(2017-x)\(\ge\)0Lập bảng xét dấu ta có

x                                           1                                          2017
x-1                       -                0                +                                       +
2017-x                  +                                 +                           0           -
(x-1)(2017-x)          -              0                   +                         0            -

Do đó \(1\le x\le2017\)

an gaming
15 tháng 8 2016 lúc 20:56

Btd là j bạn


Các câu hỏi tương tự
an gaming
Xem chi tiết
an gaming
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Lê MInh Đức
Xem chi tiết
nguyen thi kim thi
Xem chi tiết
Bùi Hải Đoàn
Xem chi tiết
le thi khuyen
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết