\(Q=\frac{x^2+1}{x^2+6}=\frac{x^2+6-5}{x^2+6}=1-\frac{5}{x^2+6}\)
Ta có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{1}{6}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Q=\(\frac{x^2+1}{x^2+6}\)=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)
có:\(x^2+6\)\(\ge\)6
\(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\)
=>Q=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)\(\ge1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
=>Qmin+\(\frac{1}{6}\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
cảm ơn cậu, nhưng cậu vẫn chưa chỉ ra GTNN của Q nói đúng ra cậu thiếu:
suy ra GTNN của Q =\(\frac{1}{6}\)
Lần sau đầu bài hỏi gì cậu trả lời đúng như thế nhé,còn phần Vậy thì thôi tớ chắc chắn cậu sẽ viết :Vậy....,các cậu tự viết kết luận nhé
