ta có x + y + xy = 15 => x + y = 15 - xy => \(\left(x+y\right)^2=\left(15-xy\right)^2\)
\(P=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(15-xy\right)^2-2xy\)
\(=\left(xy\right)^2-32xy+225=\left(xy\right)^2-32xy+256-31\)
\(=\left(xy-16\right)^2-31\ge-31\)
Xin lỗi hôm qua mình giải sải. giờ mình xin đính chính lại nhé
Ta có : x + y + xy = 15 => x + y + xy + 1 = 16 => ( x + 1 ). ( y + 1 ) = 16
=> \(\left(x+1\right).\left(y+1\right)\le\frac{\left(x+1+y+1\right)^2}{4}.\)
=> \(\left(x+y+2\right)^2\ge64\)
=>\(x+y+2\ge8\)
=>\(x+y\ge6\)
Ta có \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{6^2}{2}=18\)
=> \(P\ge18.\)
Vậy \(P_{Min}=18\)Khi x = y = 3
bạn ơi thế giá trị của x,y bằng bao nhiêu
NGHIA oi lam sao suy luon duoc x+y+2>= 8
con truong hop -8
