Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x};t\ne0\). Ta có:
\(t^2=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2=\frac{x^2}{y^2}+2+\frac{y^2}{x^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=t^2-2\)
\(\Rightarrow P=t^2-2-t=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của P là:\(-\frac{9}{4}\)khi \(t=\frac{1}{2}\)
P/s Các bạn tham khảo nha