Question

Tim GTNN của biểu thức P=\(\frac{x^2+2x+2016}{x^2}\)(x khác 0)

Answer 1

Ta có: \(P=\frac{x^2+2x+2016}{x^2}=\frac{x^2+2x+1}{x^2}+\) \(\frac{2015}{x^2}\)

Vì \(\frac{2015}{x^2}>0\) (vì \(x^2>0\))\(\Rightarrow\) Để P có GTNN \(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\)có GTNN

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\) và \(x^2\ge0\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge0\)

Dấu ' = ' xảy ra khi \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\) \(\Rightarrow x=-1\)

=> P có GTNN là \(\frac{2015}{\left(-1\right)^2}=2015\) khi x = -1

Vậy GTNN của P là 2015 khi x = -1

Answer 2

thanks