Question

tìm gtnn của biểu thức N= x^2 -2xy+2y^2-x
giúp mình vs mai mình thi roiiiii

 

Answer 1

Lời giải:

$N=x^2-2xy+2y^2-x=(2y^2-2xy+\frac{x^2}{2})+(\frac{x^2}{2}-x+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}$

$=2(y-\frac{x}{2})^2+\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{1}{2}\geq \frac{-1}{2}$

Vậy GTNN của $N$ là $\frac{-1}{2}$

Giá trị này đạt tại $y-\frac{x}{2}=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}$