Question

TÌM GTNN Của biểu thức 

M=(x-2)(x-5) (x²-7x-10)

Answer 1

\(M=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x\right)^2-10^2\)

\(=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

dấu = xảy ra khi x=0 hoặc x=7

vậy \(GTNN\) của M là -100 hoặc x=0;x=7

học tốt nhoa bạn 

Answer 2

\(M=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-5x-2x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Đặt x²-7x=t

=>\(M=\left(t+10\right)\left(t-10\right)=t^2-100=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7

Vậy MinA=-100 khi x=0 hoặc x=7

Answer 3

M = ( x - 2 )( x - 5 )( x² - 7x - 10 )

M = ( x² - 7x + 10 )( x² - 7x - 10 )

M = ( x² - 7x )² - 10²

    = ( x² - 7x )² - 100

( x² - 7x )² ≥ 0 ∀ x => ( x² - 7x )² - 100 ≥ -100

Đẳng thức xảy ra <=> x² - 7x = 0

                            <=> x( x - 7 ) = 0

                            <=> x = 0 hoặc x = 7

Vậy MinM = -100 <=> x = 0 hoặc x = 7