Question

Tìm GTNN Của biểu thức: A=l2x+14l +l2x+2014l

Answer 1

|2x + 14| = 2x + 14 nếu x \(\ge\) -7 và = -2x - 14 nếu x < -7

|2x + 2014| = 2x + 2014 nếu x \(\ge\) -1007 và -2x - 2014 nếu x < -1007

+) Nếu x \(\ge\) -7 => A = 2x + 14 + 2x + 2014 = 4x + 2028 \(\ge\)4.(-7) + 2028 = 2000

+) Nếu -1007 \(\le\) x < -7 => A = -2x  - 14 + 2x + 2014 = 2000 

+) Nếu x < -1007 => A = -2x - 14 - 2x - 2014 = -4x - 2028 > (-4).(-1007) - 2028 = 2000

Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất = 2000 khi x = -7 hoặc x = -1007