Question

TÌm GTNN của biểu thức :

A = l x-2 l + l x+8 l

ai nhanh và đúng mình sẽ tik cho nha, mình đang gấp quá

 

Answer 1

Kuri:bạn sai 1 lỗi rất lớn đó là x ko thể nhận cùng lúc 2 giá trị vs bài này ta nên dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b|

\(\left|x-2\right|+\left|x+8\right|\ge\left|x-2-8-x\right|=10\)

\(\Rightarrow A\ge10\)

Dấu = khi ab>=0 =>(x-2)(x+8)>=0 =>2=<x=<8

Vậy...

Answer 2

Vì |x - 2| và |x + 8| đồng thời lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x - 2| + |x + 8| lớn hơn hoặc 0

Để A nhận được GTNN thì |x - 2| + |x + 8| = 0

=> |x - 2| = 0; |x + 8| = 0

*) |x - 2| = 0 => x - 2 = 0 hoặc 2 - x = 0

=> x = 2 

*) |x + 8| = 0 => x + 8 = 0 hoặc -x - 8 = 0

=> x = -8