Question

Tìm GTNN của \(B=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{x^2+y^2}\)

Answer 1

\(B=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{xy}{x^2+y^2}.\)

Áp dụng BDDT Cô-si ta có:

\(B\ge2\sqrt{\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)\left(\frac{xy}{x^2+y^2}\right)}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu = xảy ra khi x=y=...

Vậy Min B=2 khi x=y=...

Answer 2

Sai ở đâu vậy?

Ở chỗ giá trị x,y phải ko

Answer 3

Tính lại thì ko có giá trị nào của x,y để Mib B=2 cả :')

Sorry