Question

Tìm GTNN của \(A=\left(3x-1\right)^2-4\left|3x-1\right|+5\)

Answer 1

nguồn ở đâu vậy

Answer 2

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)nên \(A=a^2-4a+5\)

Biến đổi A ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Answer 3

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow A=a^2-4a+5\)

\(A=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy min A=1 khi x=1/3