Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Không Bít

Tìm GTNN của \(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}\) ( với x>0 )

Kudo Shinichi
6 tháng 10 2019 lúc 22:12

\(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}\left(x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow Ax=x^2+13x+36\)

\(\Leftrightarrow x^2+x\left(13-A\right)+36=0\left(1\right)\)

Đế pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(13-A\right)^2-4.36\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(13-A\right)^2-12^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(13-A-12\right)\left(13-A+12\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-A\right)\left(25-A\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A\le1\\A\ge25\end{cases}}\)

Với \(A=25\) ta tìm được \(x=6\)

Vậy GTNN của A là 25 khi \(x=6\)

Chúc bạn học tốt !!!


Các câu hỏi tương tự
My Nguyễn
Xem chi tiết
đồng hồ thụy sĩ
Xem chi tiết
Đặng Thiên Long
Xem chi tiết
Bomin Lee
Xem chi tiết
Trà Nhật Đông
Xem chi tiết
Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết