Question

Tìm GTNN của A = | x + 1 | + | 2x + 5 | + | 2x - 8 |

 

Answer 1

                               Bài giải
Ta có :\(A = | x + 1 | + | 2x + 5 | + | 2x - 8 |\)
\(A=|x+1|+(|2x+5|+|8-2x|)\ge|x+1|+|2x+5+8-2x|=|x+1|+13\ge13\)
Dấu " = " xảy ra khi   \(\hept{\begin{cases}\left(2x+5\right)\left(8-2x\right)\ge0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{5}{2}< x< 4\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min\(A= | x + 1 | + | 2x + 5 | + | 2x - 8 | = 13\) khi \(x=-1\)