Question

Tìm GTNN của A = 2 ( x - 3 )^2 + 4 | y + 1 | 3

                          B = | 2x + 2009 | + | 2x + 2010 |

Answer 1

số học sinh nam là:

14 : 100 x 50 = 7 (học sinh)

đáp số: 7 học sinh.

Answer 2

a) Ta có

\(A=2\left(x-3\right)^2+4\left|y+1\right|\)

Ta có \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)và \(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)

Do đó:\(A\ge0\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra khi \(x-3=0\)và \(y+1=0\)hay \(x=3,y=1\)

Vậy GTNN của A là 0 khi x=3,y=1

b,Ta có:\(B=\left|2x+2009\right|+\left|2x+2010\right|=\left|2x+2009\right|+\left|-2x-2010\right|\)

AD BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(\left|2x+2009\right|+\left|-2x-2010\right|\ge\left|2x+2009-2x-2010\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2x+2009=-2x-2010\Rightarrow x=\frac{-4019}{4}\)

Vậy GTNN của B là 1 khi \(x=\frac{-4019}{4}\)