Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Như Quỳnh

tìm GTNN của 2x^2+y^2+2xy+4x

Lê Minh Anh
24 tháng 9 2016 lúc 21:25

2x2 + y2 + 2xy + 4x = x2 + x2 + y2 + 2xy + 4x + 4 - 4 = (x2 + 2xy + y2) + (x2 + 4x + 4) - 4 = (x + y)2 + (x + 2)2 - 4 \(\ge\)-4

Đẳng thức xảy ra khi: (x + y)2 = 0 và (x + 2)2 = 0   => x = -2 và y = 2

Vậy GTNN cảu 2x2 + y2+ 2xy + 4x là -4 khi x = -2 và y = 2

Oo Bản tình ca ác quỷ oO
24 tháng 9 2016 lúc 21:25

mk chúa ghét và cx chúa dốt loại tìm GTNN !! ^^

67878768769769674635362434645645657567657856853245

Nguyễn Thị Thùy Dương
24 tháng 9 2016 lúc 21:25

\(\left(x+y\right)^2+\left(x+2\right)^2-4\ge4.\)

Min = -4 khi x = -y = -2

phạm minh tâm
24 tháng 9 2016 lúc 21:40

ta có 2x2+y2+2xy+4x=(x2+2xy+y2)+(x2+4x+4)-4

=(x+y)2+(x+2)2-4

ta có (x+y)2>=0 ,(x+2)2>=0 với mọi x,y

=>(x+y)2+(x+2)2-4>=-4 với mọi x,y

=>biểu thúc trên đạt GTNN bằng -4 khi  và chỉ khi x+y=0 ,x+2=0

. x+2=0 =>x=-2

. x+y=0 => x=-y. Mà x=-2 =>y=2

Vậy GTNN của biểu thức đã cho bằng -4 tại x=-2,y=2


Các câu hỏi tương tự
ailafananime
Xem chi tiết
vuong quynh giang
Xem chi tiết
dinhhuong
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Karroy Yi
Xem chi tiết
Karroy Yi
Xem chi tiết
Lê Như Quỳnh
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết