\(E=\frac{1}{|x-2|+3}\)
Ta có
\(|x-2|\ge0\forall x\)
\(|x-2|+3\ge3\)
E đạt GTLN \(\Leftrightarrow|x-2|+3\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(x=2\)
Vậy với x = 2 thì GTNN của E = \(\frac{1}{|2-2|+3}=\frac{1}{3}\)
\(E=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Ta có : | x - 2 | ≥ 0 ∀ x => | x - 2 | + 3 ≥ 3
=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> | x - 2 | + 3 = 3
<=> | x - 2 | = 0
<=> x = 2
=> MaxE = 1/3 <=> x = 2
