Đặt \(y=\frac{x}{x^2+1}\Rightarrow y.\left(x^2+1\right)=x\Rightarrow yx^2+y-x=0\)
\(\Delta=1-4y^2\)
Để y xác định thì \(\Delta\ge0\Rightarrow1-4y^2\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le y\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của phân thức trên là -1/2 tại x=-1
GTLN của phên thức trên là 1/2 tại x=1
tim gtnn va gtln cua
a)\(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
b)\(\frac{5y^2-3xy}{x^2-3xy+4y^2}\)
c)Cho \(x^2+2xy-x^2y-y+7=0\) .Tim gtnn va gtln cua \(x^2+6xy+12y^2\)
cho x;yla 2 sô khac nhau x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0 tim gtnn va GTLN cua A=x^2+y^2
cho \(x^2+4y^2=25\)
tim gtln va gtnn cua x+2y
Cho x^2+y^2=1 tim gtln va gtnn của x+y
Cho (x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 .tim GTNN ,GTLN cua x+y+1
Tim GTLN ,GTNN cua bieu thuc :A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
\(\frac{x^2}{x^2-5x+7}\) tim gtnn va gtln
cho x,y,z>0, xz+yz+3x+y=2xz+yz+5x=1
tim GTLN, GTNN cua P=xy(z+2)
tim GTLN hoac GTNN cua
a.\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
b\(\frac{2x+1}{x^2}\)
