Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của

G= \(\left(x-3\right)^{^2}\)+ | \(x^2\)- 9 | + 25

Answer 1

G = (x - 3)^2 + |x^2 - 9| + 25

có (x - 3)^2 > 0 và |x^2 - 9| > 0 

=> G > 25

xét G = 25 khi : 

(x - 3)^2 = 0 và |x^2 - 9| = 0

=> x - 3 = 0 và x^2 - 9 = 0

=> x = 3 và x^2 = 9

=> x = 3 và x = + 3 

=> x = 3

vậy Min G = 25 khi x = 3

Answer 2

\(G=\left(x-3\right)^2+|x^2-9|+25\)

Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;|x^2-9|\ge0\)

\(\Rightarrow G\ge25\)

Nếu G=25 thì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\|x^2-9|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Rightarrow x=3}\)

Vậy GTNN của G=25 đạt được khi x=3