Vì cái này là hàm đồng biến nên không cần dùng cosi hay bụng cũng có thể giải được nên mình mới thắc mắc thôi
Điều kiện xác định \(-2\le x\le2\)
Vì hàm này đồng biến nên (bạn tự chứng minh đồng biến nhé)
Nên A lớn nhất khi x lớn nhất hay A = 0 khi x = 2
A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất hay A = \(-8-4\sqrt{6}\) khi x = -2
a, Giả sử (x;y) là các số thực thỏa mãn : \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\) .Tìm GTNN của \(P=x^2+xy+y^2\)
b, Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
Mình đang rất cần nên các bạn giúp mình với nha!
Mọi người giúp em với em cần rất gấp ạ
Tìm GTNN của M=\(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0,x≠1,x≠4
Tìm GTNN của
\(A=\sqrt{4x^2+4x+1}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(B=\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+15-8\sqrt{a-1}}\)
\(C=2x+\sqrt{4-2x^2}\)
Tìm GTLN của
\(D=2x+\sqrt{4-x^2}\)
\(E=\frac{\sqrt{x-1}}{x}\)
\(F=\left(a+x\right)\sqrt{a^2-x^2}\left(0\le x\le a\right)\)
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH VỚI
Giải phương trình:
1, \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
2, \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
3, \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
- Sử dụng phương pháp liên hợp
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp!
À sau khi nhân liên hợp chia ra 2 trường hợp, VD như bài 3 sau khi nhân liên hợp sẽ được: \(\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}\right)=0\)
Nếu được mọi người giải thích giùm em tại sao biểu thức trong dấu ngoặc thứ 2 luôn luôn khác 0 ạ (Tương tự với các bài khác nếu được)
Cho B=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a)Rút gọn B
b)Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)B>x+1\)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1/Tìm GTLN của biểu thức; \(P=x\sqrt{3-x^2}\left(0< x< \sqrt{3}\right)\)
2/ Tìm GTNN của \(P=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)biết \(x+y=\sqrt{10}\)
