Question

Tìm GTLN hoặc GTNN:

a) A =
b) B =
c) C =
d) D =
e) E =
f) F = x+y biết x, y thuộc R và x^2+y^2=1
g) G =
h) H=

Answer 1

Nhiều quá :v

f)\(\left(x^2+y^2\right)2\ge\left(x+y\right)^2\)( BĐT Bunyakovsky)

\(\Rightarrow\sqrt{2}\ge x+y\)

h) \(\dfrac{3-4x}{x^2+1}=\dfrac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)

\(\dfrac{3-4x}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)

g) Làm tương tự bài trên hoặc kiểu này

Đặt \(y_o=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

Rồi tính Delta rồi tìm Min,Max