Question

Tìm GTLN GTNN của hs:y=3sinx-4cosx+2

Answer 1

Sửa: \(y=3\sin x+4\cos x+2\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopski được:

\(\left(3\sin x+4\cos x\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(\sin x^2+\cos x^2\right)=25\)

\(\Leftrightarrow-5\le3\sin x+4\cos x\le5\\ \Leftrightarrow-3\le3\sin x+4\cos x+2\le7\\ \Leftrightarrow y_{min}=-3\\ y_{max}=7\)