* Tìm GTLN :
Ta có :
\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2x-1+6}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{6}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{6}{2x-1}\) phải đạt GTLN hay \(2x-1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(2x-1=1\)
\(\Rightarrow\)\(2x=2\)
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+7}{2-1}=\frac{9}{1}=9\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
* Tìm GTNN :
Ta có :
\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\) ( câu tìm GTLN mình có làm rồi nên không phân tích nữa )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{2n-1}\) phải đạt GTNN hay \(2x-1< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(2x-1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(2x=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\)
Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.0+5}{2.0-1}=\frac{0+5}{0-1}=\frac{5}{-1}=-5\)
Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Chỗ suy ra tìm GTLN mình nhầm nhé :
Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+5}{2-1}=\frac{7}{1}=7\)
Vậy \(A_{max}=7\) khi \(x=1\)
Sorry !!!
