đặt x+y=a; xy=b; ta có \(b\le\frac{a^2}{4}\)
B = \(a^2-b-3a+2019\ge a^2-\frac{a^2}{4}-3a+2019=\frac{3}{4}\left(a-2\right)^2+2016\)\(\ge2016\)
B đạt GTNN khi a= \(2;a^2=4b\) <=> x=y = 1
Các câu hỏi tương tự
x ^{ 2 } +y ^{ 2 } +xy-3x-3y+2018
tìm gtnn hoặc gtln của đa thức
tìm gtnn của B = x^2 + y^2 +xy -3x-3y
tìm gtln B = x^2-2y^2+xy-2x-3y và y+3x=4
tìm gtnn của B = x^2 + y^2 +xy -3x-3y+2015
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Tìm GTNN:
A=2x^2+2xy+y^2-2x-2y
b=x^2+xy+y^2-3y-3x
B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1
B1: cho x-2y=2. tìm GTNN của Q= \(x^2+2y^2-x+3y\)
B2: a) tìm GTLN của P=\(x^2+y^2+xy+x+y\)
b) tìm GTLN của Q=\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)
Tìm GTNN :
x^2 + y^2 + xy + 3x + 3y + 2018
Cho 3x+y=1
a. Tìm GTNN của A=3x^2+y^2
b.Tìm GTLN của B=xy