Question

Tim GTLN cua xyz(x+y)(y+z)(z+x) voi x,y,z \(\ge\)0 va x+y+z=1

Answer 1

cô-si nhé bạn cần mk làm ko 

Answer 2

ta có \(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow xyz\le\frac{1}{27}\)

   \(\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\le\frac{2\left(x+y+z\right)}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\frac{8}{27}\)

 do đó xyz(x+y)(y+z)(z+x)\(\le\frac{1}{27}\cdot\frac{8}{27}=\frac{8}{729}\)

 ==>GTLN của biểu thức trên là \(\frac{8}{729}\)

     

Answer 3

cosy ra giá trị nhỏ nhất chứ có ra lớn nhất đâu

Answer 4

sai nhá, tôi thi cấp huyện gặp bài này rồi