Kị tử thần

Tìm GTLN của M=-5x^2-y^2+2xy+2y+2x-3

Cố Tử Thần
3 tháng 10 2019 lúc 22:46

\(M=\left(-4x^2+2xy-\frac{y^2}{4}\right)-x^2+2x-1-\frac{3}{4}y^2+2y-2\)

\(M=-\left(4x^2-2\cdot2x\cdot\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y^2}{4}-\frac{2y}{3}\right)-2\)

\(M=-\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y^2}{4}-2\cdot\frac{y}{2}\cdot\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-2\)

\(M=-\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y}{2}-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{4}{3}-2\)

\(M\subseteq\frac{4}{3}-2=-\frac{2}{3}\)

Dấu = xr khi/.......


Các câu hỏi tương tự
Q.Ng~
Xem chi tiết
Hoàng Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Quang Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Lâm
Xem chi tiết
tung nguyen viet
Xem chi tiết
Vũ Đình Đức
Xem chi tiết
võ anh tiến
Xem chi tiết