Câu hỏi của Nguyễn Duy Khánh

Question

Tìm GTLN của $\frac{x^2+15}{x^2+3}$

cao hà trang · Accepted Answer

Đặt A=$\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$

để A đạt GTLN thì $1+\frac{12}{x^2+3}$đạt GTLN

$\Leftrightarrow\frac{12}{x^2+3}đạtGTLN$ khi $x^2+3nhỏ$ nhất

$\Leftrightarrow x^2+3=1\Rightarrow x=2$

Vậy x=2 khi đó A=19Câu trả lời: Đặt A=$\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$

để A đạt GTLN thì $1+\frac{12}{x^2+3}$đạt GTLN

$\Leftrightarrow\frac{12}{x^2+3}đạtGTLN$ khi $x^2+3nhỏ$ nhất

$\Leftrightarrow x^2+3=1\Rightarrow x=2$

Vậy x=2 khi đó A=19

Violympic toán 7